lgda
Nombre de messages : 4858 Date d'inscription : 08/02/2007
| Sujet: Géométrie: nombre de relations Mar 26 Aoû 2014 - 10:48 | |
| Salut la foule ! Comment s'appelle l'opération permettant de calculer le nombre de relations possibles entre les n éléments d'un ensemble (hors relations récursives sur soi-même) ? Par exemple, s'il y a:
- 1 élément A, il ne peut y avoir de relation avec aucun autre élément
- 2 éléments A et B, il peut y avoir une seule relation entre A et B
- 3 éléments A, B et C, il peut y avoir 3 relations AB, BC, AC
- 4 éléments A, B, C et D, il peut y avoir 6 relations AB, BC, CD, DA, AC et BD
- 5 éléments A, B, C, D et E, il peut y avoir 10 relations AB, BC, CD, DE, EA, AC, AD, BD, BE et CE
- et ainsi de suite...
Quel est le nom de cette opération ?? Je croyais qu'il s'agissait du produit cartésien mais Wikipédia n'est pas d'accord car Wiki parle de produits cartésiens entre 2 ou plusieurs ensembles ou entre graphes. | |
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narduccio
Nombre de messages : 5397 Age : 65 Localisation : Alsace Date d'inscription : 07/02/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mar 26 Aoû 2014 - 11:34 | |
| Serais-ce la congruence ? | |
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lgda
Nombre de messages : 4858 Date d'inscription : 08/02/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mer 27 Aoû 2014 - 11:24 | |
| J'ai finalement trouvé et c'est un truc que je ne connaissais pas: Le coefficient binomial | |
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buck
Nombre de messages : 2611 Date d'inscription : 07/02/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mer 27 Aoû 2014 - 11:42 | |
| je ne connaissais pas ce nom la (analyse combinatoire) si en plus tu veux une relation non bijective c'est a dire que A vers B est different de B vers A il te faut les arrangement a la place des combinaisons | |
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lgda
Nombre de messages : 4858 Date d'inscription : 08/02/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mer 27 Aoû 2014 - 13:38 | |
| En lisant cet article Diagonales du polygone, le coefficient binomial (n#2) - n donne le nombre de diagonales. (je note (n#k) le coefficient binomial, n'ayant pas de notation "officielle" à disposition) Or tout polygone possède autant de cotés qu'il a de sommets. Donc puisque (n#2) - n donne le nombre de diagonales, il suffit d'y ajouter n (représentant le nombre de cotés) pour obtenir le nombre de relations entre les n éléments d'un ensemble. Et comme ((n#2) - n) + n est égal à (n#2), ce cas particulier du coefficient binomial est la réponse que je cherchais.
La formule exacte limitée au seul cas des relations entre les éléments d'un ensemble est: n!/2!(n - 2)! | |
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lgda
Nombre de messages : 4858 Date d'inscription : 08/02/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mer 27 Aoû 2014 - 13:39 | |
| Accessoirement, je mesure un peu la vastitude de mon ignorance en maths... | |
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Steph
Nombre de messages : 8435 Date d'inscription : 09/03/2007
| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations Mer 27 Aoû 2014 - 15:27 | |
| Moi je dépasse le domaine de calibration Mais bizarrement ca ne m'empêche pas de dormir. | |
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| Sujet: Re: Géométrie: nombre de relations | |
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