a vous faire aimer les maths

J'ai vu hier un exposé extraodinaire donné par un professeur à des jeunes de 14 à 18 ans (ca se passait en allemagne).
En passant par des pliages de papier, il a réussi à subjuger littéralement son public, dont moi-même, pour qui l'épaisseur du lien qui me relie aux maths doit se rapprocher de celle des nanotubes.
P. ex. il plie un pentagone parfait en moins de 10 secondes (et sans se presser ou un tétraèdre en 30 secondes
Ensuite il passe au ruban de moebius simple, puis il montre ce qui se passe si on le coupe en 2 dans le sens de la hauteur (il reste un anneau, 2x plus long et 2x + fin) et explique les différences avec un simple anneau.
Bon jusque là rien de spécial.
Mais c'est là que ca devient fort: Il colle 2 anneaux à 90° (angle droit pour les nuls ) et ensuite coupe chacun d'eux dans le sens de la hauteur. Cela donne une forme que l'on aurait jamais imaginé!
Le meilleur fut pour la fin: 2 ruban de moebius collés l'un à l'autre et ensuite on coupe chacun en 2.

A votre avis quelles sont les 2 dernières formes?

Steph a écrit:

Mais c'est là que ca devient fort: Il colle 2 anneaux à 90° (angle droit pour les nuls ) et ensuite coupe chacun d'eux dans le sens de la hauteur. Cela donne une forme que l'on aurait jamais imaginé!

j'arrive pas à savoir quel est le sens de la hauteur sur un anneau.

grrrr j'a voulu dire épaisseur mais là on me répondrait que c'est l'épaisseur du papier. Alors je te propose de poser le disque sur une base (pour autant qu'il en ait une) et ainsi il aura une hauteur
En attendant j'ai fait la démonstration à mes enfants aujourd'hui et ils étaient subjugués!!

Steph a écrit:

grrrr j'a voulu dire épaisseur mais là on me répondrait que c'est l'épaisseur du papier. Alors je te propose de poser le disque sur une base (pour autant qu'il en ait une) et ainsi il aura une hauteur
En attendant j'ai fait la démonstration à mes enfants aujourd'hui et ils étaient subjugués!!

Et comme l'anneau de Moebius est une surface à une face, je comprends ta répugnance à parler d'épaisseur !
Pour le reste, je laisse à ceux que ça intéresse le soin d'expérimenter et de répondre, note que je ne connais pas le truc des deux anneaux à 90 °...

Anthracite a écrit:

Steph a écrit:

grrrr j'a voulu dire épaisseur mais là on me répondrait que c'est l'épaisseur du papier. Alors je te propose de poser le disque sur une base (pour autant qu'il en ait une) et ainsi il aura une hauteur
En attendant j'ai fait la démonstration à mes enfants aujourd'hui et ils étaient subjugués!!

Et comme l'anneau de Moebius est une surface à une face, je comprends ta répugnance à parler d'épaisseur !
Pour le reste, je laisse à ceux que ça intéresse le soin d'expérimenter et de répondre, note que je ne connais pas le truc des deux anneaux à 90 °...

La réponse se trouve dans ta réflexion

Vouais !
Mais perpendiculaire (partout), mais dans quel sens ?

Anthratice a écrit:

Et comme l'anneau de Moebius est une surface à une face,

On dit : une surface unilatérale, il me semble

De toute façon, ça me donne mal a la tête

Blondie

Si tu veux...

Anthracite a écrit:

Vouais !
Mais perpendiculaire (partout), mais dans quel sens ?

Mince! Une forme avec seulement des angles droit, mais comment bigre cela s'appelle-t-il?

(je t'aide un peu)

Steph a écrit:

Anthracite a écrit:

Vouais !
Mais perpendiculaire (partout), mais dans quel sens ?

Mince! Une forme avec seulement des angles droit, mais comment bigre cela s'appelle-t-il?

(je t'aide un peu)

Mais pas assez !
Un carré, mais je ne vois pas !

un cube plutot non ,)

buck a écrit:

un cube plutot non ,)

Oui, mais je ne vois pas trop le collage...

C'est effectivement un carré si l'on accole 2 anneaux de taille identique à 90°.
Un rectangle s'ils sont de taille différente.
Bien, maintenant il reste à trouver la forme donnée par 2 rubans de moebius (à vos ciseaux).

Anthracite a écrit:

buck a écrit:

un cube plutot non ,)

Oui, mais je ne vois pas trop le collage...

Tu colles 2 anneaux l'un à l'autre de manière à dessiner un 8.
Ensuite tu fais tourner 1 anneau de 90° sur lui même et tu fixes le tout.
Ensuite tu coupe chacun d'eux dans la longueur.

Pour les 2 rubans de moebius, ca change un peu si on prend 2 rubans identiques ou 2 rubans inverses (un ruban "gauche" et un ruban "droit").

OK, mais tu ne coupes pas la partie collée ?

Anthracite a écrit:

OK, mais tu ne coupes pas la partie collée ?

désolé j'avais pas vu ta réponse.
Tu coupes au milieu tout le long du ruban, donc oui la partie collée également, puisqu'une partie est effectivemment accolée à l'autre ruban.

OK, merci, faudra que j'essaye...

Anthracite a écrit:

OK, merci, faudra que j'essaye...

Prépare-toi à être surpris!

Et pour les fainéants, fais une vidéo pour nous montrer le résultat. Merci !

Steph a écrit:

Anthracite a écrit:

OK, merci, faudra que j'essaye...

Prépare-toi à être surpris!

Ouais, si j'ai bien coupé c'est super poétique !

Nieur a écrit:

Et pour les fainéants, fais une vidéo pour nous montrer le résultat. Merci !

Bah, j'ai mis à peine une petite semaine à piger et cinq grosses et longues minutes à la réalisation...

Nieur a écrit:

Et pour les fainéants, fais une vidéo pour nous montrer le résultat. Merci !

Ca me demanderait 3 jours, alors que toi il te suffirait de 10 min!

interressant pour le week end prochain

Tiens, le ruban de Möbius a eu une application pratique.
Laquelle ?
Quel suspense !

buck a écrit:

interressant pour le week end prochain

Je refuse d'entrer dans ce moule, je l'ai donc fait 1 week-end en avance (mais c'était mon anniv alors ca tombait bien quand même).