Combien de personnes ont participé à ma conception ?

On m’a posé ce problème en Allemagne (je traduis littéralement):

Citation :

Chaque personne a un père et une mère comme géniteur.
Chaque père et chaque mère ont aussi chacun un père et une mère
Chaque génération s’accroit à l’infini par les parents, grand-parents, arrière-grand-parents, arrière-arrière-grand-parents, etc…etc...
On estime que depuis l’âge de pierre ont vécu 40.000 générations.

J’ai posé la question: Combien de personnes ont participé à ma conception?

Nous avons obtenu le résultat qu’en 10 génération 1054 hommes et femmes avaient participé, en 11 génération 2108 et en 12 génération 4216 hommes et femmes.

Mais nous n’avons pas trouvé la réponse à la question, combien de personnes ont participé à ma conception (et à celle de chacun d’entre nous) en 40.000 générations.

Est-ce qu’il y avait autant de personnes à cette époque-là?

Qu’est-ce que vous en pensez ?

que deja tu as une erreur a la 10eme tu as 1024 personnes pas 1054, 2048 a la 11eme, 4096 a la 12eme

a la generation 0 il y a toi
donc 1 element
a la generation 1 il y a tes parents
soit 2 elements
a la generation 2 il y a leurs parents
soit 4 elements
a la generation 3 il a les arrieres grands parents
soit 8 elements

donc a chaque generation tu as une relation avec la generation precedente (a toi de trouver le rapport )
je te laisse calculer pour 40000 generation (ca me semble bcp ca je dirais avec une generation tous les 15 ans ca fait 600000 ans qd meme)

Pour la question combien de personnes ont contribuer, ben c'est aps tres dur ca, suffit de sommer

generation0 : 1 element
generation1 : 1 +2 elements=3(=4-1)
generation2 : 1 +2 +4 elements=7(=8-1)
generation 3 : 1 + 2 +4 +8=15(=16-1)

buck a écrit:

que deja tu as une erreur a la 10eme tu as 1024 personnes pas 1054, 2048 a la 11eme, 4096 a la 12eme

Bon, ça on me l'a déjà fait remarquer en Allemagne. D'accord, je vous fais confiance. C'est pas moi qui ait fait ce calcul - et cette erreur - mais bon, s'aurait pu être moi sans problème.

Moi je n'ai rien calculé, j'ai déjà donné ma réponse sans calcul.

Par contre, un rigolo m'a donné comme réponse :

Citation :

2exp40000 = 1,5842603725730786800597361511643e+12041

C'est stupide ça, non ?

Altona a écrit:

buck a écrit:

que deja tu as une erreur a la 10eme tu as 1024 personnes pas 1054, 2048 a la 11eme, 4096 a la 12eme

Bon, ça on me l'a déjà fait remarquer en Allemagne. D'accord, je vous fais confiance. C'est pas moi qui ait fait ce calcul - et cette erreur - mais bon, s'aurait pu être moi sans problème.

Moi je n'ai rien calculé, j'ai déjà donné ma réponse sans calcul.

Par contre, un rigolo m'a donné comme réponse :

Citation :

2exp40000 = 1,5842603725730786800597361511643e+12041

C'est stupide ça, non ?

pourquoi ca te semble stupide ?

buck a écrit:

pourquoi ca te semble stupide ?

Bon, ce n’est pas stupide, mais disons que ça donne une réponse à côté de la question: “Est-ce qu’il y avait autant de personnes à cette époque là ?". C'est vrai qu'il y avait deux questions dans ce problème, mais la première, celle qu'on calcule avec une formule et sa calculette n'est pas intéressante.

Finalement deux : Adam et Eve !
Je reste en dépend !
Bon, OK, c'est plus compliqué, il y a probablement quelques singes également...
Cela répond-il à ta dernière intervention ?

Altona a écrit:

buck a écrit:

pourquoi ca te semble stupide ?

Bon, ce n’est pas stupide, mais disons que ça donne une réponse à côté de la question: “Est-ce qu’il y avait autant de personnes à cette époque là ?". C'est vrai qu'il y avait deux questions dans ce problème, mais la première, celle qu'on calcule avec une formule et sa calculette n'est pas intéressante.

Pourquoi elle n'est pas interressante ?
C'est pas parce que sur un autre probleme on t'a dit que faire des math pour faire des math ca ne sert a rien, que c'est vrai...

Il manque une donnée dans le problème : un couple de parents a souvent plus de 1 enfant ...

PtitGG a écrit:

Il manque une donnée dans le problème : un couple de parents a souvent plus de 1 enfant ...

faux elle ne manque pas, ca ca fait parti de la reponse finale ....

Salut

Citation :

C'est stupide ça, non ?

La réponse mathématique non, le nombre de personnes oui, car cela ne tient pas compte de la consanguinité, des mariages avec les petits cousins cousines. l'inceste etc.
.
En général on peut dire que l'on connait ses grand parents, les arrières grand parents c'est déjà plus difficiles et encore plus lorsqu'il s'agit de leur frères et sœurs dont on a oublié leurs descendances, ce qui fait que l'on s'est uni/copulé/marié avec eux joyeusement réduisant ainsi le nombre de nos ancêtres à une peau de chagrin, puisque nous pouvons avoir les mêmes arrières arrières grand parent..

Le Vieux, votre petit cousin à tous

buck a écrit:

Pourquoi elle n'est pas interressante ?
C'est pas parce que sur un autre probleme on t'a dit que faire des math pour faire des math ca ne sert a rien, que c'est vrai...

Non, elle n’est pas interessante la question qu’on résoud avec une formule mathématique (“Exponentialrechnung”, je ne sais pas comme ce dit la chose en français) et une machine à calculer, désolée pour les matheux.

La personne qui a posé ces questions avait de tout évidence un problème de compréhension du monde d’ordre général et elle a très bien compris – on le voit bien à sa démarche mathématique – qu’elle allait tomber sur un chiffre astronomique, et que c’est justement ce chiffre astronomique qui la turlupine, même si elle n’a pas la machine à calculer adéquate pour calculer le chiffre exact. Le matheux qui lui donne le chiffre exact - que personne ne peut vraiment réaliser dans la réalité, y compris les matheux - ne l’aide pas à résoudre le problème qui la turlupine. D’accord?

Le Vieux a écrit:

Citation :

C'est stupide ça, non ?

La réponse mathématique non, le nombre de personnes oui, car cela ne tient pas compte de la consanguinité, des mariages avec les petits cousins cousines. l'inceste etc.

Je dirais que la réponse mathématique élude la vrai question, car elle donne le nombre total de personnes qui ont participé à la conception d'un seul d'entre nous sur 40.000 générations. Cependant, la démarche mathématique de la personne qui a posé les questions est différente : Elle calcule le nombre de personnes qui étaient contemporaines à chaque génération: Pour une conception, il faut non seulement un homme et une femme, mais il faut aussi pour se rencontrer qu'ils vivent à la même époque. Sinon notre problème serait réglé et nous ne serions pas là à nous poser des questions. Chacun d'entre nous a 2 parents contemporains, 4 grand-parents contemporains, 8 arrière-grand-parents contemporains, 16 arrière-arrière-grand-parents contemporains, etc. etc.

La question qui turlupine est: En remontant à 40.000 générations, ça fait beaucoup de personnes contemporaines pour chacun d'entre nous... D'où la question: "Est-ce qu'il y avait autant de personnes à cette époque-là ?"

Altona a écrit:

D'où la question: "Est-ce qu'il y avait autant de personnes à cette époque-là ?"

Bé non, je que j'avais tenté (mal) d'expliquer et que le Vieux a développé, même avec un couple à l'origine tu as bien le nombre de parents que donne le calcul.
Mais évidemment plus tu vas loin dans le temps, plus ces parents sont communs à tout le monde existant actuellement.

Altona a écrit:

buck a écrit:

Pourquoi elle n'est pas interressante ?
C'est pas parce que sur un autre probleme on t'a dit que faire des math pour faire des math ca ne sert a rien, que c'est vrai...

Non, elle n’est pas interessante la question qu’on résoud avec une formule mathématique (“Exponentialrechnung”, je ne sais pas comme ce dit la chose en français) et une machine à calculer, désolée pour les matheux.

La personne qui a posé ces questions avait de tout évidence un problème de compréhension du monde d’ordre général et elle a très bien compris – on le voit bien à sa démarche mathématique – qu’elle allait tomber sur un chiffre astronomique, et que c’est justement ce chiffre astronomique qui la turlupine, même si elle n’a pas la machine à calculer adéquate pour calculer le chiffre exact. Le matheux qui lui donne le chiffre exact - que personne ne peut vraiment réaliser dans la réalité, y compris les matheux - ne l’aide pas à résoudre le problème qui la turlupine. D’accord?

non pas d'accord ...
tu as une interpretation erronee de ce que sont les maths et aussi de ce que le probleme implique derriere lui

Peut-être que s'il prend le problème à l'envers en le simplifiant :
Tu as une cellule qui se divise en un temps 1 (un est ce que tu veux comme unité.)
Au bout de cent unités combien la centième cellule a eu d'ancêtres ?
Ben 99.
Pourtant, il n'y en avait qu'une au départ. (Puis 2, puis 4 puis 8 etc.)
Question subsidiaire, combien y en a-t-il actuellement ?

Salut

Citation :

Je dirais que la réponse mathématique élude la vrai question, car elle donne le nombre total de personnes qui ont participé à la conception d'un seul d'entre nous sur 40.000 générations

Sur 40000 générations, cela donne 40000 hommes et autant de femmes, donc 80000 personnes ont participé à ta conception et à la mienne et à tous ceux qui sont ici sur le forum, pas une de plus. Avec pour plusieurs d'entre nous,peut être tous, des ancêtres communs


Le Vieux

Salut

Citation :

pas une de plus

Mais pas nécessairement pas "pas une de moins" car un père ou grand père aurait pu bai.. sa fille ou sa petit fille. Par contre 40000 femmes ni plus ni moins cela est certain

Le Vieux

Anthracite a écrit:

Altona a écrit:

D'où la question: "Est-ce qu'il y avait autant de personnes à cette époque-là ?"

Bé non, je que j'avais tenté (mal) d'expliquer et que le Vieux a développé, même avec un couple à l'origine tu as bien le nombre de parents que donne le calcul.
Mais évidemment plus tu vas loin dans le temps, plus ces parents sont communs à tout le monde existant actuellement.

C’est à mon avis le point le plus important pour la compréhension (que la formule mathématique ne fait pas apparaître) et que tu as évoqué avec Le Vieux: “Plus tu vas loin dans le temps, plus ces parents sont communs à tout le monde existant actuellement”. Par cet argument le (faux) problème de trop de personnes dans le passé est résolu.

On peut le voir ainsi :

1) A la 12ème génération, il existait 4096 hommes et femmes contemporains, qui étaient les ascendants en ligne directe (père/mère) du Vieux

2) A la 12ème génération, il existait 4096 hommes et femmes contemporains, qui étaient les ascendants en ligne directe (père/mère) de buck

3) A la 12ème génération, il existait 4096 hommes et femmes, qui étaient les ascendants en ligne directe (père/mère) d’Anthracite


4) A la 12ème génération, il existait 4096 hommes et femmes contemporains, qui étaient les ascendants en ligne directe (père/mère) de PtitGG

5) A la 12ème génération, il existait 4096 hommes et femmes contemporains, qui étaient les ascendants en ligne directe (père/mère) d’Altona.

On ne doit pas additionner mentalement ces 4096 ascendants de chacune de ces 5 personnes pour obtenir le nombre de géniteurs à la 12ème généation, car ce sont en grande partie les mêmes personnes (statistiquement). C’est l’erreur que fait la personne qui a posé la question: Elle additionne mentalement les ascendants de chacun d’entre nous, alors que ce sont les mêmes. Pas forcément à la 12ème generation, mais il est vraisemblable, que par exemple à la 10.000 génération une grande partie de nos ascendants en ligne directe nous étaient communs, non ? Nous sommes tous frères et soeurs.

Et bien entendu, la plus ancienne génération où de toute évidence nos ascendants étaient communs est celle d'Adam et Ève (si du moins la population mondiale s'est développée à partir d'un seul couple).

Altona a écrit:

Et bien entendu, la plus ancienne génération où de toute évidence nos ascendants étaient communs est celle d'Adam et Ève (si du moins la population mondiale s'est développée à partir d'un seul couple).

C'est pourquoi j'avais mentionné l'aide complaisante de quelques singes, à l'époque l'homme n'en était pas trop éloigné et ça a évité une consanguinité trop poussée...

Le Vieux a écrit:

Salut

Citation :

pas une de plus

Mais pas nécessairement pas "pas une de moins" car un père ou grand père aurait pu bai.. sa fille ou sa petit fille. Par contre 40000 femmes ni plus ni moins cela est certain

Le Vieux

À condition qu'elles se soient toutes appelées Marie.
J'ai bien peur de t'avoir influencé avec mes histoires de cellules.

Anthracite a écrit:

Altona a écrit:

Et bien entendu, la plus ancienne génération où de toute évidence nos ascendants étaient communs est celle d'Adam et Ève (si du moins la population mondiale s'est développée à partir d'un seul couple).

C'est pourquoi j'avais mentionné l'aide complaisante de quelques singes, à l'époque l'homme n'en était pas trop éloigné et ça a évité une consanguinité trop poussée...

Il est possible que de petites populations d'humains se soient développées indépendamment les unes des autres, ce qui ne change cependant rien au fait qu'à une certaine génération, nous avions dans le forum tous des ascendants en ligne directe communs. Reste à savoir quelle génération, on ne le saura jamais, mais c'est déjà bien de savoir que nous sommes tous frères et soeurs (dans le temps), non ?

Pour ceux qui savent lire l’allemand et qui sont bons en math, une démonstration que la grosse majorité des Européens actuels ont dans leur arbre généalogique, entre autres ancêtres communs, … Charlemagne.

http://www.excelmexel.de/fjenseits.htm

Altona a écrit:

Il est possible que de petites populations d'humains se soient développées indépendamment les unes des autres, ce qui ne change cependant rien au fait qu'à une certaine génération, nous avions dans le forum tous des ascendants en ligne directe communs. Reste à savoir quelle génération, on ne le saura jamais, mais c'est déjà bien de savoir que nous sommes tous frères et soeurs (dans le temps), non ?

Oui.
Enfin au moins cousins.
Mais tu poses également le problème des mutations et je dois dire que là je me pose toujours des questions.

C'est marrant car cette question rejoint un peu la question existentielle que je me suis posée aujourd'hui en regardant mes petites cellules dans un microscope: combien de spermatozoides aurai-je produit pendant ma vie?
Et combien auront été produit depuis le début de l'humanité?
Ach, je sens que je vais mal dormir cette nuit...

Stéphane

Il me semble que les généticiens prétendent que dans notre ADN il n'y a plus que la trace de 200 ancêtres il y a 100 000 ans.