Horizon d'un navire

Pour une discussion sur Passion-Histoire, j'ai besoin de connaitre à quelle distance se trouve l'horizon pour un observateur situé dans la vigie d'un navire du XIV siècle, donc entre 10 et 15 m au dessus de la ligne de flottaison. Je sais que c'est un simple calcul de trigonométrie, mais mes souvenirs sotn trop lointains et je ne sais plus comment faire.

Bah! A la louche je te la fait à 40 kms et sans trigo...Pi tout dépend de l'état du moussaillon sur la vergue
Excuse moi
Blondie

blondie a écrit:

Bah! A la louche je te la fait à 40 kms et sans trigo...Pi tout dépend de l'état du moussaillon sur la vergue
Excuse moi
Blondie

Ben justement, j'ai des chiffres entre 25 km et plus de 100 km. La question de base est à quelle distance un marin sait qu'il y a une terre au-delà de l'horizon.

narduccio a écrit:

blondie a écrit:

Bah! A la louche je te la fait à 40 kms et sans trigo...Pi tout dépend de l'état du moussaillon sur la vergue
Excuse moi
Blondie

Ben justement, j'ai des chiffres entre 25 km et plus de 100 km. La question de base est à quelle distance un marin sait qu'il y a une terre au-delà de l'horizon.

Le mousse va voir le moussaillon adverse à 22 km, une bouée à 11 km.
Sauf erreur de ma part, mais il verra la pointe du pic de Teide beaucoup plus loin, évidemment.

Formule: d = 2(2hr)^.5
Valable pour de petites hauteurs (h) par rapport au rayon (r) de la Terre

Merci.

la courbure de la terre est-elle partout identique? On m'avait parlé d'une sphère écrasée aux pôles!

Steph a écrit:

la courbure de la terre est-elle partout identique? On m'avait parlé d'une sphère écrasée aux pôles!

Et on ne t'a pas menti !
C'est vrai que ces calculs sont théoriques, de plus ils indiquent une distance en ligne droite...
C'est pourquoi j'ai laissé tomber des termes très accessoires et puis, finalement les résultats sont très corrects, du moins jusqu'à une certaine distance.
Après, un poil de brume vient tout gâcher.
Perso, et d'expérience, je pense qu'une vision à cinquante kilomètres n'est déjà pas si mal, sauf circonstance atmosphérique exceptionnelle.

Bon, n'étant pas snob, j'ai opté pour le gros Pythagore qui tache !
La raison en est un résultat précis dans les limites des hauteurs terrestres y compris pour l'Everest et une grosse facilité de calcul sans calculette sous la main.

Mais, on y arrive très bien avec arc cos (r/(r+h))
Et une fois l'angle trouvé, l'arc l'est également...

En km ça donne

d =arc cos (r/(r+h)) * 40 000/360

En principe ce devrait être absolument correct.
Et c'est exact avec r = 60200 km (à pouf !) et h = 10 m
11,5 km à l'horizon ou 23km de mousse à mousse...

Anthracite a écrit:

11,5 km à l'horizon ou 23km de mousse à mousse...

Il y aurait des comptes-rendus de navigateur portugais qui faisaient la grande volte pour aller en Afrique. D'après ces comptes-rendus, ils auraient aperçu des terres à l'ouest. Cela voudrait dire qu'ils auraient été à quelques kilomètres des terres les plus avancées de l'Amérique du Sud vers 1450-1490. Mais, il semble que ces comptes-rendus sont assez flous et certains disent qu'en fait c'est des manifestations de la présence de terres et là, on bondit à 100-200 km. Il semblerait que l'Amazone colore la mer à plus d'une centaine de kilomètres au large.

Une terre ca peut aussi être un île, pas nécessairement le continent. Une île entre l'europe et l'amérique, mince elle s'appelle comment?

Steph a écrit:

Une terre ca peut aussi être un île, pas nécessairement le continent. Une île entre l'europe et l'amérique, mince elle s'appelle comment?

Dans le coin, il n'y en a pas beaucoup. Il y a Saint Hélène, mais elle est plus proche de la côte africaine et plus au sud. Il y a aussi, l'ile Fernando de Noronha, à 500 km des côtes du Brésil.

PS: si tu pense aux Acores, ce n'est pas çà puisqu'ils partaient des Acores pour leur volte vers le sud-ouest pour contourner la presqu'ile du Cap-Vert et le système des alizés.

Quand à l'Atlantide ...

Ne pas oublier les illusion d'optique

buck a écrit:

Ne pas oublier les illusion d'optique

Justement, c'est ce qui rend ce débat difficile. Il semble que pendant quelques temps, la plupart des historiens qui se sont penchés sur le sujet ont prétendu qu'il ne pouvait s'agir que d'illusions d'optiques, les Portugais n'ayant pu aller si loin à l'ouest à leur avis. A part que maintenant, il y a pas mal de personnes qui pensent que ce n'est pas impossible étant donné la faible précision des outils de positionnement de l'époque. La question devient donc : ont-ils réellement vu des terres et dans ce cas, s'ils en était à 15, 20 kilomètres, pourquoi n'ont-ils pas essayé d'y atterrir ? A moins qu'ils l'aient fait, ce qui expliquerait la position du partage du traité de Tordesillas qui laisse le Brésil au Portugal ...

Bon, le mousse à 11,5 km de visibilité, mais si une montagne de 1000 m se trouve plus loin, ça fait 115 km de plus.
Et pour le pic de Teide (Ténérife) on monte 230 km de plus que le mousse.

Maintenant peut-on voir aussi loin, si c'est mathématiquement possible, c'est physiquement très improbable...
Non seulement le carré de la distance joue, mais en plus il y a les pertes par diffraction.
Et il est si facile de confondre un nuage avec une montagne...

Salut
En effet l'effet de hauteur de la terre joue aussi, c'est pour ca que l'ont peut voir le canigou dans les pyrenee depuis Marseille par beau temps et conditions particulieres, il y a 260 km

http://canigou.allauch.free.fr/Explications.htm

[quote="buck"]Salut
En effet l'effet de hauteur de la terre joue aussi, c'est pour ca que l'ont peut voir le canigou dans les pyrenee depuis Marseille par beau temps et conditions particulieres, il y a 260 km

http://canigou.allauch.free.fr/Explications.htm[/quote]
Exact, j'ai oublié ce détail qui fait de beaux mirages...
Et la réfraction existe...

Anthracite a écrit:

Maintenant peut-on voir aussi loin, si c'est mathématiquement possible, c'est physiquement très improbable...
Non seulement le carré de la distance joue, mais en plus il y a les pertes par diffraction.
Et il est si facile de confondre un nuage avec une montagne...

Du haut du Grand Ballon, on voit les sommets des Alpes par temps clair et sec en hiver. C'est un spectacle très rare en été, il faut vraiment des conditions particulières, mais en hiver c'est assez courant. Mais, bon, ce ne sont pas les conditions tropicales ou équatoriales.

narduccio a écrit:

Anthracite a écrit:

Maintenant peut-on voir aussi loin, si c'est mathématiquement possible, c'est physiquement très improbable...
Non seulement le carré de la distance joue, mais en plus il y a les pertes par diffraction.
Et il est si facile de confondre un nuage avec une montagne...

Du haut du Grand Ballon, on voit les sommets des Alpes par temps clair et sec en hiver. C'est un spectacle très rare en été, il faut vraiment des conditions particulières, mais en hiver c'est assez courant. Mais, bon, ce ne sont pas les conditions tropicales ou équatoriales.

Oui, l'air froid contient peu d'humidité, mais l'air chaud (et marin) en contient plus.

Donc, je crains fort de ne pas pouvoir t'en dire plus entre les math, la physique (réfraction et diffraction) et limpidité de l'air, si ce n'est que c'est un problème qui intéresse (intéressait ?) également les phares...

Enfin, j'aurai appris quelques trucs...
Je savais qu'aux équinoxes le jour l'emportait sur la nuit, notamment à cause de la réfraction, mais je n'ai point songé à l'appliquer ici...

Bon sujet !

Anthracite a écrit:

Enfin, j'aurai appris quelques trucs...

Moi aussi. Même si la question garde encore pas mal de flou.

Question flou, ce doit être en rapport avec l'humidité de l'air, je me souviens, vaut mieux tard que jamais, qu'en vacances, le premier jour, je n'avais pas vu une île à 30 km.
Ensuite, je l'ai vue distinctement et même une autre à 80 km, donc ça joue beaucoup...
Note que ce n'est pas propre aux mers tropicales, sans qu'il y ait, à proprement parler du brouillard,on peut très bien ne pas voir à 10 km dans le chnord !
Donc, il faut un peu de pot pour voir quelque chose et c'est pas tous les jours et à n'importe quelle heure.

Dès lors, connaissant les navires de l'époque, leurs performances et leur approvisionnement on peut très bien comprendre que les capitaines aient été très peu enclins à vérifier systématiquement...

OK, c'est un peu chèvre-choutiste comme réponse, mais souvent la vérité est entre les extrêmes.

Anthracite a écrit:

Dès lors, connaissant les navires de l'époque, leurs performances et leur approvisionnement on peut très bien comprendre que les capitaines aient été très peu enclins à vérifier systématiquement...

J'en suis arrivé peu ou prou à la même conclusion. Un intervenant sur Passion-Histoire s'étonnait qu'un capitaine en voyage d'exploration ne se serait pas dérouté pour aller vérifier la présence d'un ile qu'il apercevait à quelques dizaines de kilomètres. Dans de nombreux cas, je peux le comprendre, si les alizés l'ont poussés si loin à l'ouest et que le vent se met à souffler dans la bonne direction, ce qui est souvent le cas quand on se trouve à ces latitudes, notre cher capitaine à le choix entre retourner vers quelque chose de connu et qui correspond à sa mission, l'Afrique ou partir à l'aventure peux-être sans espoir de retour. Il faudrait avoir un sens de l'aventure vachement fort pour affaler les voiles et aller voir ce qu'il y a ou n'y a pas par là-bas.

Mais, au retour, ce capitaine a sûrement rendu compte comme il le faisait à tous les voyages. La question qui taraude pas mal de monde est : est-ce que Colomb avait connaissance de ces faits : que des marins portugais avaient signalés des terres à l'ouest ? Pour l'instant, aucune preuve ni dans un sens, ni dans l'autre.

Il y avait 500 ans que les Normands savaient qu'il y avait quelque "chose" à l'Ouest...Non?

Blondie chauvine

blondie a écrit:

Il y avait 500 ans que les Normands savaient qu'il y avait quelque "chose" à l'Ouest...Non?

Blondie chauvine

Un peu plus ... Puis, ils l'ont oublié ...

Peut-être pas tout à fait et comme Christophe avait navigué, paraît-il, dans les eaux scandinaves, on peut se poser la question...
Serait-il tombé sur de vieilles cartes (ou de vieux récits) représentant un morceau de côte américaine, ce qui expliquerait que croyant que c'étaient les Indes, il ait amputé la Terre d'un quart de sa circonférence ?

Je me garderai bien de répondre.

D'autre part, on peut songer (il avait également fait l'Afrique) qu'ayant connu un capitaine dérouté* qui avait frôlé l'Amérique du Sud il est arrivé aux mêmes conclusions...

* Le cas s'est présenté par après je crois.
Edit. En fait quatre ans avant avec Martin Alonso Pinzon.