Je cherche à déterminer une contrainte sur une fonction à partir d'une intégrale.
J'ai une intégrale à l'infini et souhaite connaitre la fonction limite qui est intégrable sans diverger. J'ai fait un test rapide en l'assimilant à une puissance de la variable, du fait du terme à intégrer, mais je me demande s'il n'y aurait pas d'autres fonctions qui tendent vers zéro à l'infini moins vite que cette puissance et seraient toujours intégrables. Mais trouver cette fonction limite ?
L'intégrale est Somme {r ; infni} f(x).x.dx
Je trouve facilement que f(x) ~ x -n avec n > 2 répond à cette contrainte.
PeM
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Jeu 26 Juil 2007 - 13:26