courbe de sigmoide

Salut!

Nous étudions la croissance bactérienne, qui typiquement forme une courbe sigmoide. Nous voudrions déterminer un seul paramètre qui représenterait la vitesse de croissance et pour ce fait j'aimerais calculer l'angle que fait la partie centrale (linéaire) de la sigmoide avec l'axe des X.
Je crois me souvenir qu'il est possible de déterminer le point auquel la courbe s'inverse (donc le "milieu" de la partie linéaire centrale) ainsi que l'angle (ca devrait être une tangente ou un arctangente).
J'aimerais aussi savoir quel genre de formule il faut entrer dans Excel pour obtenir une approximation de nos résultats.

Merci d'avance

Stéphane

sigmoide, la fonction c'est:
y(x)=1/(1+exp(-l.x)=1/2+1/2.tanh(l.x/2)
Le point d'inflexion se trouve qd la derivee seconde s'annule soit graphiquement (par calcul j'arrive pas a retrouver)

Pour une courbe sigmoïde de paramètre l la tangente (pas l'hyperbolique !!) au point d'inflexion est l/4.
->
tan(a)=l/4
dc a toi de trouver a

source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmo%C3%AFde_(math%C3%A9matiques)

Je suppose que tu traces la DO en fonction du temps ?
Si oui tu prends la correspondance en X de la Bmax/2 et tu as ton paramètre cinétique.

Si tu veux automatiser tout ça prend un programme à vocation scientifique. Je pense notamment à Graphpad prism qui est à mon avis indispensable à un labo de bio pour tout ce qui est traçage, calcul et statistique.

seb613 a écrit:

Je suppose que tu traces la DO en fonction du temps ?

Oui

seb613 a écrit:

Si oui tu prends la correspondance en X de la Bmax/2 et tu as ton paramètre cinétique.

En language biologiste ca donne quoi?

Stéphane, qui peut pas choisir ses softs au boulot

Tu traces ta courbe , tu prends ta valeur maximale de variation en DO , tu divises par 2 et tu reportes sur la courbe, normalement tu devrais tomber pas trop loin du point d'inflexion. Et ça te donne un temps caractéristique que tu pourras comparer entre tes expériences.

Mais je me demande si il y a pas une formule pour calculer le temps de doublement à partir des DO...

seb613 a écrit:

Tu traces ta courbe , tu prends ta valeur maximale de variation en DO , tu divises par 2 et tu reportes sur la courbe, normalement tu devrais tomber pas trop loin du point d'inflexion. Et ça te donne un temps caractéristique que tu pourras comparer entre tes expériences.

Mais je me demande si il y a pas une formule pour calculer le temps de doublement à partir des DO...

Il me semble en avoir vu une dans mes cours, je vais chercher...

seb613 a écrit:

Tu traces ta courbe , tu prends ta valeur maximale de variation en DO , tu divises par 2 et tu reportes sur la courbe, normalement tu devrais tomber pas trop loin du point d'inflexion. Et ça te donne un temps caractéristique que tu pourras comparer entre tes expériences.

Mais je me demande si il y a pas une formule pour calculer le temps de doublement à partir des DO...

Oui c'est une bonne idée, mais tu pars de l'hypothèse que l'expérience débute avec la même quantité de matériel. Et c'est justement là que le bat blesse! Ca m'est pratiquement impossible pour des raisons pratiques.

Stéphane

Steph a écrit:

Oui c'est une bonne idée, mais tu pars de l'hypothèse que l'expérience débute avec la même quantité de matériel. Et c'est justement là que le bat blesse! Ca m'est pratiquement impossible pour des raisons pratiques.

Stéphane

Bein si tu normalises par ta do initiale tu dois pouvoir comparer

Sinon la formule pour calculer le temps de doublement

"Si
T est ton temps de doublement a calculer
c0 la concentration initiale de cellules
c1 la concentration finale de cellules
t est la duree de la culture (pour passer de C0 a C1)

alors

T=t*ln(2)/(ln(c1)-ln(c0))

Tu peux choisir n'importe quel point de la phase expontielle de croissance des cellules pour realiser ce calcul. Peu importe les unites de concentration.
T sera de la meme unite que t."

Chouette un language de biologiste! Merci beaucoup, je vais y réfléchir jusqu'à Noel et je te dirai quoi

Stephane

bon envoies tes courbes ça sera plus simple


ln c'est la fonction logarythme népérien , une touche sur toutes les calculatrices scientifiques
Les reste c'est pas clair ?

seb613 a écrit:

bon envoies tes courbes ça sera plus simple


ln c'est la fonction logarythme népérien , une touche sur toutes les calculatrices scientifiques
Les reste c'est pas clair ?

Mais si je l'ai dit!
Le truc de Noel c'était juste pour rire.
Merci beaucoup pour ton aide.
(pour info j'ai fait beaucoup de math, mais j'ai aussitôt tout oublié, mais quand même pas le logarithme népérien)

Stéphane

elle est pas bonne ma reponse ?

Salut!

J'ai passé 1h30 au labo sur le problème, j'ai réussi à fitter une sigmoide théorique sur mes résultats mais il me reste à trouver le point d'inflexion.

Buck: la question n'est pas de savoir si elle est bonne mais si elle est comprise

La grande différence avec la sigmoide théorique c'est que la mienne n'est pas centrée en X=0 (la croissance bactérienne s'accélère après 60 min environ) et l'échelle des Y ne va pas jusqu'à 1. Mais j'ai trouvé la parade pour les 2, en trifouillant partout dans la formule

Seb: ton T ne fonctionne pas.

J'écrirai les détails ce soir, si j'ai le temps.

Stéphane