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Bonjour et bonne année scientifique.
J’ai quelques sujets de mathématiques à proposer, généralement mal acceptés de par leur aspect paradoxal. M’autorisez-vous à en présenter les titres ? Pierre2

bienvenue

moi je trouverai ça drôle et incompréhensible.
mais certainement que ça ne plaira pas trop.

tu peux commencer par proposer 1 sujet...et on verra bien...

Mon cœur est un chercheur solitaire.
Mon chien me regarde ; au fond il n’y a que lui qui me comprenne.
Dehors il neige depuis des heures. Mésanges et chardonnerets se disputent les boules de graines.
Je propose les sujets suivants :
La fin de l’utilisation des nombres premiers.
Les deux propriétés inconnues du triangle de Pascal.
Pierre2

Bienvenue.

Ce n'est pas l'endroit idéal pour se présenter. Mais bon, pourquoi pas.

Tu a le droit de présenter ce que tu veux. Il y a quelques matheux qui passent encore de temps en temps par ici.


PS: je ne vois pas pour quelle raison ont t'interdirais de proposer un sujet de mathématiques et si en plus, parce qu'il a un sujet paradoxal et qu'il fait réfléchir ... Tant que ça reste sur des bases scientifiques.

Salut Pierre et bienvenue. Les mathématiciens dont je ne suis pas vont se régaler! Ne te retiens surtout pas.

Stephane

La fin de l’utilisation des nombres premiers.
Gné ?

Tu peux développer stp ?
Je suis loin d'être un expert mais un nombre premier n'est pas premier parce qu'on l'a décidé ainsi, c'est lié à l'outil mathématique même.
Cesser "d'utiliser" les nombres premier ça me semble un peu comme prétendre qu'il n'y a pas de 13ème étage à un gratte ciel, ni de rangée 13 dans les avions.

Il doit y-avoir un truc plus profond dans ton sujet, malheureusement je suis loin d'être mathématicien et je ne vois pas lequel.
En tout cas ça m'interpelle.

En tout cas je plussoie avec Steph. Vas-y, lance toi.

Tout commence par le théorème fondamental de l’arithmétique que je résume : Tout entier naturel peut se décomposer en un produit de nombres premiers. Cette décomposition est unique.
Lorsqu’on étudie un nombre entier, le problème majeur est : Ce nombre est-il premiers ? Sinon, quels sont ses diviseurs ?
La plus grande difficulté provient d’une impossibilité : On ne sait pas grand-chose sur les nombres premiers. Il n’y a pas de formule pour trouver le ne nombre premier ; ce qui rend la décomposition souvent très longue sinon impossible.
Autre problème : la décomposition des nombres entiers successifs n’est absolument pas régulière. Certains nombres sont premiers et ne se décomposent pas. Les suivants peuvent avoir plusieurs diviseurs avec ou sans puissances.
1000 = 23 x 53
1001 = 7 x 13 x 11
1002 = 2 x 3 x 167
1003 = 17 x 59
1004 = 22 x 251
1005 = 3 x 5 x 67
1006 = 2 x 503
1007 = 19 x 53
1008 = 24 x 32 x 7
1009 premier
1010 = 2 x 5 x 101
Ma méthode finalement très simple, consiste à contourner ces difficultés.
Méthode Pierre2 :
L’ensemble des entiers naturels N comporte surtout des nombres pairs : la moitié. Ensuite les multiples de 3 puis de 5. On va donc supprimer tous ces nombres. Il reste une suite de nombres :
1 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 49 53 59
61 67 71 73 77 79 83 89
91 97 101 103 107 109 113 119
121 127 131 133 137 139 143 149
…….
On constate que la suite est récurrente tous les multiples de 30 = 2 x 3 x 5.
J’appelle S(U4) l’ensemble (1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29) constitué d’ailleurs de nombres premiers. Si l’on poursuit indéfiniment, on obtiendra tous les nombres premiers ainsi que les multiples de 7, 11, … 29, 31, 37, …
Ce n’est que le début mais j’espère que vous m’autoriserez à continuer.

Oui, oui, continue, l'imagination au pouvoir

pierre2 a écrit:

1000 = 23 x 53

Zut j'ai pas ma calculette avec moi, mais quelque chose me dit qu'il y a une erreur...

Stephane

pierre2 a écrit:

Si l’on poursuit indéfiniment

la est le probleme des nombres premiers. actuellement, si on veut avoir les nombres premiers, il faut calculer indefiniment... si ta methode se base aussi sur une recursivite infinie, alors ca n'apporte rien, le probleme n'est pas resolu...

'jib

Effectivement mon message comporte des erreurs. Il faut lire :
1000 = 2 puissance 3 x 5 puissance 3

Tout de suite un problème important : On n’a jamais besoin de calculer des puissances de nombres ni de chercher des nombres comme 17 x 71 x 179. On ne s’occupe que des couples (17 x 71) ou (71 x 179). Et ce indéfiniment.

Suite de la méthode Pierre2 :
La suite S(U4) ou SU4 comporte 8 éléments. Ses développements par multiples de U4 = 30 constituent le tableau T4 précédent. Il y a 2 façons de le lire : Par lignes ou colonnes.
Méthode verticale :
T4 possède 8 colonnes. Choisissons la colonne 1.
0 1
1 31
2 61
3 91 7 X 13
4 121 11 11

12 361 19 19
13 391 17 23

28 841 29 29
91 = 3U4 + 1 = 7 x 13
121 = 4U4 + 1 = 11 x 11
361 = 12U4 + 1 = 19 x 19
391 = 13U4 + 1 = 17 x 23
841 = 28U4 + 1 = 29 x 29
On a calculé tous les multiples de SU4 avec le reste 1.
Ecrivons un résultat de façon informatique :
Partie entière de 7 x 13 par rapport à U4 : Ent (7 x 13 / U4) = 3
Reste « « ou modulo : Mod(7 x 13 ;U4) = 1
Si on reste dans la colonne de reste 1 tous les multiples de 7 s’obtiennent en ajoutant 7 à sa partie entière :
7 x 13 = 3U4 + 1
(3 + 7)U4 + 1 = 10U4 + 1 = 301 = 7 x 43
(10 + 7)U4 + 1 = 17U4 + 1 = 7 x 73 etc…
De même pour les multiples de 13 :
(3 + 13)U4 + 1 = 16U4 + 1 = 481 = 13 x 37 ….

Cherchons par exemple un multiple de 29 : On n’a pas besoin de vérifier, il est évident que 358 033 U4 + 1 = 10 740 991 est un multiple de 29.
Merci et à bientôt. Pierre2

Bienvenu pierre2 ! Comme steph, les maths ne sont pas ma spécialités, en revanche, le curieux scientifique que je suis ne peux que apprécier des sujets autres que la biologie et la physique !

Une question me viens : pourquoi les très grands nombres premiers, si je me souviens bien, sont toujours sous la forme 2 puissance un chiffre, le tout + 1 ou -1 je ne sais plus ?

en fait, j'arrive même pas à comprendre ce que tu veux faire...
tu parles de nombres premiers, mais dans tes listes, il y en a des non-premiers.
tu cherches un moyen de les différencier ? je n'arrive pas à suivre tes explications.

Thunderhead a écrit:

Une question me viens : pourquoi les très grands nombres premiers, si je me souviens bien, sont toujours sous la forme 2 puissance un chiffre, le tout + 1 ou -1 je ne sais plus ?

Pas tous.
Les nombres premiers de la forme 2^p - 1 pour lesquels p est premier sont appelés les nombres de Mersenne.

Mais il y a bien des nombres premiers qui ne sont pas de cette forme.

Par exemple 13, qui est premier, ne convient pas (2^3 vaut 8, et 2^4 vaut 16)
Idem pour les "grands"

Suite :
Merci de tout cœur pour votre contribution à ce sujet important. J’essaye un autre sujet sur le triangle de Pascal.

Pour Sonic : Dans mes ensembles récurrents il y aura toujours des nombres non premiers. Je reste dans SU4
7 x 13 = 91 = 3U4 + 1
On change de colonne, pour celle de reste 17. Pour cela on multiplie les deux membres par 17 :
17 x 7 x 13 = 17(3U4 + 1) =51U4 + 17.
Mod(51 ; 7) = 2 2U4 + 17 = 77 = 7 x 11
Mod(51 ; 13) = 12 12U4 + 17 = 377 = 7 x 29

Ce qui donne le tableau très simple des restes 17 :
(0,17) = 0U4 + 17
(2,17) = 77 = 7 x 11
(12, 17) = 12U4 + 17 = 377 = 7 x 29
(14, 17) = 437 = 19 x 23

Et le nombre (14 + 19, 17) = 33U4 + 17 = 1007 = 19 x 53

Si vous daignez continuer, je passerai à SU5. Merci. Pierre2.

pierre2 a écrit:

Si vous daignez continuer, je passerai à SU5. Merci. Pierre2.

Moi, je préfèrerais que tu commence un nouveau fil en mettant un titre un peu plus explicite si tu veux bien.

Merci à Narduccio, d’avoir bien voulu entrer dans ce dialogue, et ses jugements me semblent très corrects dans l’ensemble. Par contre je n’ai pas bien compris sa phrase. « Un nouveau fil » ? Et faut-il que je change seulement le titre ou que je passe à un tout autre sujet ? Pierre2

Ce fil de discussion se trouve dans la section "Mathé"matiques" et se nomme "nouveau membre". Un forumeur peu curieux devrait penser qu'il s'agit d'un problème de mathématique appelé "nouveau membre". Un modérateur soucieux de la lisibilité du forum devrait déplacer ce fil dans la section "forumeurs et rencontre" qui est aussi dédié à la présentation des nouveaux membres". Mais, l'essentiel du fil est dédié à un problème mathématique qui n'a aucun rapport avec le titre du fil. De plus, tu annonce que tu va passer à d'autres problèmes...

Bref, il va falloir que je sépare le sujet, que je trouve un titre explicite pour la partie problème et si tu lance un nouveau problème, ça va être plus difficile. De plus, n'étant pas mathématicien, je ne sais quel titre donner à ton fil ...

Donc, si tu ouvre un autre sujet, ce qui dans le langage des forums est souvent synonyme du mot "fil", cela m'arrangerais. Merci d'avance.

Tu sais, ce n'est pas pour t'embêter que je demande cela et sur ForSV nous pratiquons beaucoup le HS (hors sujet). Mais bon, un fil de présentation dans la section adéquate aurait peut-être incité plus de monde à venir voir ton problème ou tes problèmes. Surtout que tout sang neuf enrichi le forum.

Bonsoir !
Effectivement je ne me suis pas présenté.
66 ans, retraité du commerce. J’ai fait 2 années de Fac en math sans obtenir de diplômes et n’ai jamais enseigné. Durant mes études j’ai commencé à écrire deux livres de math totalement originaux. J’ai continué tout en exerçant divers métiers. Pendant 40 ans j’ai correspondu avec des profs de math en discutant avec eux pied à pied, formule par formule. Je n’ai pas le droit d’entrer dans un établissement scolaire ou universitaire ni dans un salon scientifique pour présenter mes œuvres. Mais je suis célèbre dans ces milieux feutrés, et bien rembourrés. Amicalement. Pierre2.