Tu oublies que le président est la plupart du temps le chef du parti ou de la coalition qui détient la majorité à l'assemblée nationale. Et comme il nomme le premier ministre et négocie avec lui la composition du gouvernement, il lui est facile de donner des directives, des pistes de réflection, des souhaits... Le gouvernement et la majorité sont ses amis, et souvent ses débiteurs, donc ils suivent souvent ces... volontés.
Tu peux vérifier en regardant la constitution, elle date de 1958 et Mitterand a dit d'elle:"C'était un scandale avant moi, ce sera un scandale après moi."