| explications svp | |
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Auteur | Message |
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sonic
Nombre de messages : 1280 Date d'inscription : 10/04/2008
| Sujet: explications svp Mar 2 Fév 2010 - 10:56 | |
| j'aime bien faire du calcul mental en voiture, je ne sais pas pourquoi.
ce matin je remarque une chose :
12 x 12 = 144 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 2+2 + (retenue de 2x2)) = 1 2+2 + (retenue de 2x2) (on ne garde que l'unité) = 4 2x2 (on ne garde que l'unité) = 4
13 x 13 = 169 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 3+3 + (retenue de 3x3)) = 1 3+3 + (retenue de 3x3) (on ne garde que l'unité) = 6 3x3 (on ne garde que l'unité) = 9
14 x 14 = 196 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 4+4 + (retenue de 4x4)) = 1 4+4 + (retenue de 4x4) (on ne garde que l'unité) = 9 4x4 (on ne garde que l'unité) = 6
15 x 15 = 225 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 5+5 + (retenue de 5x5)) = 2 5+5 + (retenue de 5x5) (on ne garde que l'unité) = 5 5x5 (on ne garde que l'unité) = 5
ça marche jusque combien cette connerie ?
17x17 = 289, ça marche 18x18 = 324, ça marche 19x19 = 361, ça marche 20x20 = 400, ça marche
21x21 = 421, ça marche pas...
c'est un truc qui existe ? | |
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blondie
Nombre de messages : 2287 Date d'inscription : 23/05/2007
| Sujet: Re: explications svp Mar 2 Fév 2010 - 19:11 | |
| - Sonic a écrit:
- j'aime bien faire du calcul mental en voiture, je ne sais pas pourquoi.
Navrée...Pas de solution a ton probléme Mon homme a la même manie...c'est particulièrement énervant !!! Certes, le côté calculette intégrée est nécessaire mais l'utiliser pour le plaisir!!!...Evidemment si ça donne un résultat concret agréable Chuis pour... Blondie | |
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jibus
Nombre de messages : 2612 Date d'inscription : 14/02/2007
| Sujet: Re: explications svp Mar 2 Fév 2010 - 19:18 | |
| j'ai pas tout compris a ton truc.. mais ca ne serait pas le fameux:
(a+b)*(a+b) = a*a + 2*a*b + b * b
??
si tu prends a = 10, ca donne:
100 + 20*b + b*b
donc, 12*12 = (10 + 2) * (10 + 2) = 100 + 20 * 2 + 2 * 2
'jib | |
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Anthracite
Nombre de messages : 6215 Date d'inscription : 27/12/2008
| Sujet: Re: explications svp Mar 2 Fév 2010 - 22:18 | |
| - sonic a écrit:
- j'aime bien faire du calcul mental en voiture, je ne sais pas pourquoi.
ce matin je remarque une chose :
12 x 12 = 144 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 2+2 + (retenue de 2x2)) = 1 2+2 + (retenue de 2x2) (on ne garde que l'unité) = 4 2x2 (on ne garde que l'unité) = 4
13 x 13 = 169 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 3+3 + (retenue de 3x3)) = 1 3+3 + (retenue de 3x3) (on ne garde que l'unité) = 6 3x3 (on ne garde que l'unité) = 9
14 x 14 = 196 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 4+4 + (retenue de 4x4)) = 1 4+4 + (retenue de 4x4) (on ne garde que l'unité) = 9 4x4 (on ne garde que l'unité) = 6
15 x 15 = 225 et
(lire du bas vers le haut) 1x1 + (retenue de 5+5 + (retenue de 5x5)) = 2 5+5 + (retenue de 5x5) (on ne garde que l'unité) = 5 5x5 (on ne garde que l'unité) = 5
ça marche jusque combien cette connerie ?
17x17 = 289, ça marche 18x18 = 324, ça marche 19x19 = 361, ça marche 20x20 = 400, ça marche
21x21 = 421, ça marche pas...
c'est un truc qui existe ? C'est une façon rapide de faire des multiplications mentales, bien que dès que ça se complique un crayon aide. Unités = produit des unités. Dizaines = somme des unités. Centaines = produit des dizaines. 1 X 1 = 1 (U) 2 + 2 = 4 (D) 2 X 2 = 4 (C) R = 441 Ça se complique un peu avec les reports qu'il vaut mieux noter. Bon, il y a quelques années que je n'ai plus fait ça et je vais y revenir... En fait, c'est du côté reports et centaines que je ne suis plus sûr. Sinon, y a pas qu'avec les carrés que ça marche. 12 X14 8 6 1 168 | |
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sonic
Nombre de messages : 1280 Date d'inscription : 10/04/2008
| Sujet: Re: explications svp Mer 3 Fév 2010 - 12:00 | |
| anthracite merci !
j'avais peur d'avoir mis le doigt sur un truc de troll... suis assez content d'avoir remarqué ce genre de truc. elle a un nom cette méthode ? | |
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xtof73
Nombre de messages : 152 Localisation : 48°51N 2°23E Date d'inscription : 10/05/2007
| Sujet: Re: explications svp Mer 3 Fév 2010 - 18:57 | |
| - sonic a écrit:
- anthracite merci !
j'avais peur d'avoir mis le doigt sur un truc de troll... suis assez content d'avoir remarqué ce genre de truc. elle a un nom cette méthode ? Je dirais distributivité ... Si tu écris tes nombres à 2 chiffres comme 10D+U si tu multiplies 2 nombres différents : 10D+U et 10D'+U' le résultat est 100DD'+10(DU'+D'U)+UU' tes premiers exemples étaient un peu particuliers avec D=D'=1 et U=U', ce qui fait 100D²+20U+U² | |
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Anthracite
Nombre de messages : 6215 Date d'inscription : 27/12/2008
| Sujet: Re: explications svp Mer 3 Fév 2010 - 19:58 | |
| - sonic a écrit:
- anthracite merci !
j'avais peur d'avoir mis le doigt sur un truc de troll... suis assez content d'avoir remarqué ce genre de truc. elle a un nom cette méthode ? Et xtof explique... Quant à moi, je bute encore sur les reports... | |
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xtof73
Nombre de messages : 152 Localisation : 48°51N 2°23E Date d'inscription : 10/05/2007
| Sujet: Re: explications svp Sam 6 Fév 2010 - 16:52 | |
| - Anthracite a écrit:
- sonic a écrit:
- anthracite merci !
j'avais peur d'avoir mis le doigt sur un truc de troll... suis assez content d'avoir remarqué ce genre de truc. elle a un nom cette méthode ? Et xtof explique... Quant à moi, je bute encore sur les reports... Je veux dire distributivité de la multiplication par rapport à l'addition. C'est ce qui permet de dire : (A + B)x(C + D)=AxC + AxD + BxC + BxD Si tu ecris les nombres de deux chiffres sous la forme 10xD + U où Dest le chiffres des dizaines et U celui des unités , par exemple 21 = 10x2 +1, et que tu multiplies deux nombres 10xD + U et 10xD' + U' le résultat est (10xD + U)x(10xD'+ U') = 10xDx10xD' +10xDxU' + Ux10xD' + UxU' = 100xDxD' + 10x(DxU' + UxD') + UxU' Dans le cas particulier où tu multiplies deux nombres identiques comme dans tes exemples, tu as D=D' et U=U'. ce qui donne bien 100xD² + 20xDxU +U² Et quand D=1 (c-a-d de 11 à 19), c'est encore plus simple.... Et le repport, c'est tout simplement quand U²>10 et/ou quand 20xDxU>100 | |
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Anthracite
Nombre de messages : 6215 Date d'inscription : 27/12/2008
| Sujet: Re: explications svp Sam 6 Fév 2010 - 20:17 | |
| Je te remercie de cet apport théorique. En fait, j'en ai déduit (j'étais très jeune) une loi empirique à partir de la multiplication par onze, et cette loi a ses limites. Ce qui explique mes hésitations. Mais, tes explications m'éclairent. | |
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| Sujet: Re: explications svp | |
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